看一看拓扑优化、尺寸和形状优化方法在航空部件设

Altair公司的拓扑优化技术很久以来已在汽车行业获得了非常成功的利用，但是该技术仅仅在2003年空中客车A380——世界上最大的飞机的设计中才展现出其在飞机部件设计中的强大气力。这类延误的主要缘由可以归结为：飞机部件的大尺寸和飞机设计中非常复杂的边界和载荷条件。同时，飞机部件主要触及稳定性设计，而以应变能为基础的拓扑优化技术缺少处理1些屈曲问题的能力。而拓扑优化与尺寸和形状优化的结合使用则能起到非常好的效果。这篇文章将详细介绍拓扑优化、尺寸优化和形状优化技术在Airbus A380飞机部件设计中的部分利用。1．简介在民用航空工业中，减轻设计重量和缩短设计周期是两个非常突出的问题，传统的飞机设计思路已没法满足这类需求，这需要将先进的计算机优化方法集成到全部部件的设计进程中。在2003年，空中客车公司的供应商BAE SYSTEMS首先利用Altair的优化工具——OptiStruct来设计更轻巧更有效的航空部件。首批设计的部件包括机翼前缘肋、主翼盒肋、不同类型的机翼后缘支架和机身门档和机身门交叉肋板。对这些部件的优化设计，在很大程度上要考虑到对屈服性能的要求，同时还要考虑应力和刚度方面的要求。上述这些优化设计均采取了基于有限元的拓扑优化、尺寸优化和形状优化工具，并采取了1种两阶段设计流程。首先，拓扑优化可以获得1个最好结构布局——即最好的载荷路径。接下来，在这个最优布局的基础上依照真实的设计需求来构成工程设计方案顶楼违建一定强拆吗，并利用更仔细的尺寸优化和形状优化工具来优化这个设计方案。无数汽车工业的例子已证明：通过这类设计流程可以快速获得满足刚度、应力、振动性能要求的最优化的部件。针对飞机部件的设计，上述设计流程需要做出1些改变。飞机部件主要触及稳定性设计，而1般的拓扑优化技术缺少处理屈曲问题的能力。因此在A380的部件设计中，第1个阶段的工作是使用传统的基于变形能的拓扑优化方法得到最好的设计方案。随后，根据稳定性和应力束缚的要求使用尺寸优化和形状优化方法来得到有效的细节设计方案。图1代表利用于航空部件的优化设计流程。以下的部分介绍对A380飞机的1个典型部件如何使用拓扑优化获得最初设计，和以后根据制造工艺、稳定性和应力束缚条件，如何使用尺寸优化和形状优化方法得到终究的设计方案。图1. 飞机部件设计中拓扑优化、尺寸优化和形状优化流程

全部优化设计流程包括了从有限元建模到生成终究设计，和最后将此设计导入到CAD系统中。所有这些工作都利用了Altair HyperWorks软件包的强大功能。2. A380机翼前缘肋的优化这个项目是由Altair公司、Airbus公司和BAE SYSTEMS公司3方技术人员共同利用OptiStruct拓扑优化方法设计的第1个航空部件。这个项目由于其在减重方面到达的效果及其革命性的技术创新获得了2003年度空中客车公司设立的技术创新金奖。该项目的目标是利用Altair OptiStruct为Airbus A380——世界上最大的飞机设计1组最优的机翼前缘肋。最初的设计方案类似于1个坚固的剪切板，该方案超出了要求极其严格的设计重量标准。因此，利用拓扑、尺寸、形状优化工具设计并优化1根机翼上13个肋板的工作项目就此产生。这个项目的进度如此紧张以致于需要在1个星期内完成这13个肋板的优化设计方案。全部工作小组包括Airbus UK结构优化小组和A380的机翼前缘设计小组的工程师，还有来自Altair和BAE SYSTEMS的工程师们。这个工作项目产生了1系列不同结构的肋板，如图2所示，它们到达了重量的设计目标并满足了优化设计中所有的应力和屈曲标准。在2003年6月，该项设计方案已通过各种实验测试，为每架A380飞机带来的整体减重到达500kg。图2. A380机翼前缘肋的拓扑、形状、尺寸优化（整体减重效果45%）

2.1 A380机翼前缘肋的拓扑优化对这个肋板的拓扑优化，重要问题就是如何使肋板符合周围的结构（机翼前缘的蒙皮，主翼盒的前杆及悬垂蒙皮），和如何最好地模拟机翼前缘肋内部的空气压力载荷。终究得到采取的优化方案采取了对每根肋单独进行优化的方式，这样获得了非常好的结果。但是拓扑优化还是对肋及其相连凸缘的刚度的敏感度很高司法强拆后还能走法律程序吗。因此，虽然这个问题采取传统的拓扑优化方法，即将整体的变形能作为目标函数，但是这里的整体应变能不但包括可设计区——即肋板的能量，还包括通常被认为是不可设计区的肋的凸缘部位的能量。在这类创新设计方法的开始阶段，并没有模拟周围结构，由于这样会导致1些细节上的建模工作并且会大大增加优化计算的时间。相反对模型进行了简化，每根机翼前缘肋的周围结构都使用单点束缚来建模。所有肋板边沿的侧向平移都被束缚，这些束缚通过从主翼盒前杆、附属杆和机翼蒙皮连接过来的的刚性单元来实现。肋板平面上被限制的自由度也被用来模拟主翼盒前杆及蒙皮的作用。由于拓扑优化对限制自由度非常敏感，因此技术人员作了非常多的研究工作来精确地模拟肋板、主翼盒前杆和蒙皮之间的载荷传递。这些边界条件的建模问题都使用了超单元技术来解决。图3是对这个部件进行拓扑优化的结果。图3. 机翼前缘肋的拓扑优化（左图显示了肋板可设计及不可设计区域，右图显示了拓扑优化得到的设计，此进程中1共利用了6⑴2种载荷）

2.2 A380机翼前缘肋的尺寸优化和形状优化根据拓扑优化的结果，可以肯定1个具有最好载荷路径的设计方案。将结果中的材料高密度区域作为结构，而将材料低密度的区域用孔来表示，这就使拓扑优化的设计结果接近于桁架结构。A380的设计者们继续合作，开发出1整套桁架和剪切板混合的设计方案老旧小区改造可以暴力强拆吗。在桁架结构的中央增加了竖直的硬板，从而为单面加工的肋板生成T型的截面并为双面加工的肋板生成10字型的截面（图4）。根据这些方案建立了有限元模型（图5），并以此为初始设计进行了尺寸优化和形状优化，在这些优化中同时考虑了应力和屈曲束缚。图4. T型结构及10字结构的设计变量，变量w1和w2在尺寸优化和形状优化中是固定的

理论上为了对肋板平面的稳定性进行全局优化，桁架的交叉部分和剪切板的厚度在优化中应当都可作为设计变量而产生变化。但在实际的优化进程中，竖直部分的高度和厚度都可以改变，但水平部分只有厚度可以改变，这是由于水平部分宽度（w1和w2）的改变会影响肋板的形状。另外为了保证竖直硬板在优化进程始终处在桁架结构的中心位置需要非常大的计算量，这会引发时间的浪费。图5. 拓扑优化结果作为尺寸优化和形状优化的最初设计方案

为形状优化和尺寸优化问题建立了有限元模型以后，将制造工艺需求、应力标准和屈曲要求作为优化的设计束缚，将质量最小化作为优化的目标，在此基础上进行优化计算。对应力束缚，采取乘以疲劳因子的许用Von Mises应力作为最大应力。对屈曲，设计束缚不允许结构的屈曲低于终究的载荷。在这个优化中，对屈曲的设计束缚被定义为要求屈曲因子的线性特点值大于归1化后的终究载荷。由于屈曲模态的选择，为了不优化的收敛问题，要求在每种载荷工况下只选择最低的5阶屈曲曲折特点值。所有13个肋板的优化计算都终究收敛，且终究的减重效果到达了创纪录的45%。新的肋板设计方案经历了各种测试，包括凸缘的屈曲、疲劳和鸟撞测试。图6显示了A380机翼前缘肋之1的外观。图6. 由高强度铝合金制造的通过拓扑、尺寸和形状优化得到的A380机翼前缘肋

3. 结束语这篇文章应证了集成在Altair OptiStruct软件中的拓扑优化、尺寸优化和形状优化技术在飞机部件设计中的成功利用。此技术在实际工业设计中体现出了非常优秀的特点，它的设计周期短而且优化方案有效而且稳定。最关键的是，OptiStruct产品的功能弥补了工业产品设计流程中的1项空白。在传统的开发流程中，计算机技术常常只被用于设计(CAD)和工程仿真(CAE)阶段。而概念化设计阶段常常是全部开发流程中非常关键的阶段，但恰恰在这个阶段工程师们非常缺少先进技术的帮助。现在有了OptiStruct，这1先进的概念设计工具可以在这个关键阶段为开发工程师提供帮助，如图7。图7. Altair OptiStruct带来的设计流程的改变

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